Explicaré conceptos clave de la teoría de grafos aleatorios

Los grafos aleatorios son la base matemática de las redes modernas (redes sociales, enlaces web, biología, finanzas). Te ayudo a modelar, simular y entender estas redes usando Python de manera clara y sin jerga innecesaria.

Temas que cubro (básico avanzado):

Fundamentos de grafos: grado, caminos, componentes, agrupamiento, centralidad

Modelos de grafos aleatorios: ErdősRényi G(n,p), G(n,m), grafos regulares aleatorios

Modelo de configuración (dada una secuencia de grados)

Preferential attachment (comportamiento escala libre) + small-world (WattsStrogatz)

Grafos geométricos aleatorios y redes dirigidas

Umbrales: conectividad, aparición de la componente gigante, transiciones de fase

Comparaciones de redes: datos reales vs líneas base aleatorias, pruebas de robustez

Modelo de bloques estocásticos (SBM) para estructura de comunidades + estimación de parámetros

Camino aleatorio / cadenas de Markov en grafos, difusión y procesos de propagación

Conceptos básicos de espectros (Laplaciano, valores propios) cuando son útiles

Experimentos Monte-Carlo, exploración de parámetros, gráficos claros + informe breve

Entregables: código/notebook en Python reutilizable + visuales + una explicación sencilla de los resultados.

Nota: Ofrezco análisis/apoyo en investigación y tutoría, y no realizo trabajos calificados para entrega.